Question

⊙O的直徑為10 cm，弦AB的弦心距為3cm，則以弦AB為一邊的⊙O內接矩形的周長為（ ）
A．14cm
B．28cm
C．48cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：如圖，根據垂徑定理和勾股定理求AB、AC的長度，再求周長．
解答：解：如圖，
∵⊙O的直徑為10 cm，弦AB的弦心距為3cm，
∴連接OA，OA=5cm，在Rt△AOG中，OA=5cm，OG=3cm，
故AG===4．根據垂徑定理得，AB=2AG=2×4=8cm．
連接BC，則BC=10cm，在Rt△ABC中，BC=10cm，AB=8cm．
由勾股定理得AC===6．
故以弦AB為一邊的⊙O內接矩形的周長為2AC+2AB=2×6+2×8=28cm．
故選B．
點評：本題屬中等難度，涉及到垂徑定理及勾股定理的運用．