Question

如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長．

Answer 1

分析：連接OB，由垂徑定理得出AB=2BM，由勾股定理求出BM，即可求出AB．

解答：解：連接OB，
則OB=

1

2

×10=5，
∵OM⊥AB，OM過O，
∴AB=2AM=2BM，
在Rt△OMB中，由勾股定理得：BM=

OB2-OM2

=

52-32

=4，
∴AB=2BM=8．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目比較典型，難度適中．