Question

29、如圖，在一個正方體的8個頂點處的“〇”中填上1-8這8個數碼，每個頂點只填一個數碼，使得正方體六個面上的4個頂點所填的數碼之和相等．
（1）正方體每個面上的4個頂點所填的數碼之和是多少？
（2）請在圖的圈中填入滿足條件的數碼．（填出一種即可）

Answer 1

分析：（1）讓這8個數相加，由于每個數都要用3次，長方體有6個面，∴每個面上的4個頂點所填的數碼之和應等于8個數相加的3倍÷6；
（2）按（1）的結果，把8個數分為2組，這2組的和為18．注意六個面上的4個頂點所填的數碼之和相等．

解答：解：（1）（1+2+3+4+5+6+7+8）×3÷6=18；
（2）答案如圖

提示：1與2、7與8立體對角（如圖1），或者，1與2、7與8同面對角（如圖2）．

點評：解決本題的關鍵是得到每個面的四個數之和，把所給的數進行分組，確定所在位置．