Question

如圖，的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。設(shè)AD=x，BC=y。

（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線
∴
∴；
（2）解：過點D作于F，則
由（1），∴四邊形為矩形
∴，
∵DE、DA，CE、CB都是切線
∴根據(jù)切線長定理，得，
在中，
∴
化簡，得
。