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若abc＜0，則
a4b3c2
可能化簡的結果為（　　）
①a2bc
b

②-a2bc
b

③a2bc
-b

④-a2bc
-b
．
分析：首先根據abc＜0，以及二次根式的被開方數是非負數即可判斷a，b，c的符號，即可進行化簡．
解答：解：∵abc＜0，a4b3c2≥0，
∴b＞0且a，c一定同號．
當a、c是正數時：
a4b3c2
=a2b|c|
b
=-a2bc
b
；
但a、c是負數時：
a4b3c2
=a2b|c|
b
=a2bc
b
．
故選A．
點評：本題考查了二次根式的化簡，正確確定a，b，c的符號是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、當x=±1時，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結果為常數，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

邊長為a，b，c的三角形有面積公式（海倫公式）：S=
s(s-a)(s-b)(s-c)
，其中s為半周，即s=
1
2
（a+b+c）．若△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=16，a4+b4+c4=96．則S△ABC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC的三條邊a，b，c滿足關系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，則△ABC的形狀是
等腰三角形或直角三角形
等腰三角形或直角三角形
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為a，b，c的三角形有面積公式（海倫公式）：S=
s(s-a)(s-b)(s-c)
，其中s為半周，即s=
1
2
（a+b+c）．若△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=16，a4+b4+c4=96．則S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：1994年第6屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

邊長為a，b，c的三角形有面積公式（海倫公式）：S=，其中s為半周，即s=（a+b+c）．若△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=16，a4+b4+c4=96．則S△ABC=    ．

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同步練習冊答案
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