Question

如圖所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD的度數為________度．

Answer 1

40
分析：根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．
解答：解：反向延長DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．
點評：注意此題要構造輔助線，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．