Question

如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF與AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似圖形

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理和位似圖形的判定求解．
解答：解：A、因為AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故錯誤；
B、根據中位線定理，EF=BC．故正確；
C、根據中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故正確；
D、因為△DFE和△ABC的各邊對應成比例，為1：2，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行，是位似圖形．
故選A．
點評：解答此題，要熟練掌握中位線定理，并靈活運用．