Question

如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）

• A、EF與AD互相平分
• B、EF=

  1

  2

  BC
• C、AD平分∠BAC
• D、△DEF∽△ACB

Answer 1

分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，易得四邊形AEDF為平行四邊形，那么EF與AD互相平分；EF=

1

2

BC；△DEF∽△ACB．

解答：解：A、∵D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，∴EF∥BC且EF=

1

2

BC，EF與AD互相平分；
B、由中位線的性質可知EF=

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2

BC；
C、不能證明；
D、∵EF=

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2

BC，DE=

1

2

AC，DF=

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2

AB，
∴△DEF∽△ACB．
故選C．

點評：主要考查的是三角形中位線的性質，是中學階段的常規(guī)題目．