Question

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，則△DEF的周長是△ABC周長的（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：根據D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答．

解答：解：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，
∴ED、FE、DF為△ABC中位線，
∴DF=

1

2

BC，FE=

1

2

AB，DE=

1

2

AC；
∴DF+FE+DE=

1

2

BC+

1

2

AB+

1

2

AC=

1

2

（AB+BC+CA）；
即△DEF是△ABC的周長的

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．