Question

已知拋物線頂點坐標為（2，1），且當x=0時，y=-3，則拋物線的解析式為________．

Answer 1

y=-x²+4x-3
分析：已知拋物線的頂點坐標，可設(shè)拋物線解析式的頂點式，再把x=0，y=-3代入求a．
解答：∵拋物線頂點坐標為（2，1）
∴設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1
∵當x=0時，y=-3
∴4a+1=-3
解得a=-1
∴此拋物線的解析式為y=-（x-2）²+1，即y=-x²+4x-3．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意若題目給出了頂點，則設(shè)頂點式簡單．