Question

已知△ABC外接圓的半徑為2，AB=2

3

，則∠C的度數是

 

．

Answer 1

分析：連接AO并延長交于圓于點D，連接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，則sin∠D=

AB

AD

=

2 3

4

=

3

2

，而求得角度．

解答：解：由題意如圖
連接AO并延長交于圓于點D，連接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
則sin∠D=

AB

AD

=

2 3

4

=

3

2

，
∴∠D=60°或120°．
故答案為：60°或120°．

點評：本題考查了有關三角形以及外接圓問題，本題主要利用直徑所對的圓周角為直角．