Question

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是

10

．

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理得出∠C=90°，即可求出答案．

解答：解：
∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∴△ABC的外接圓的半徑是

1

2

×10=5，即外接圓的直徑是10，
故答案為：10．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的外接圓的應用，注意：直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半