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如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到河岸的距離分別為AC,BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中點距離為500 m,請回答下列問題.

(1)

牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家,在何處飲水所走路程最短?(請在圖中畫出來)

(2)

最短路程是多少?

答案:
解析:

(1)

作A關于直線CD的對稱點,連結B交CD于P,則在P處飲水路程最短

(2)

可證△PC≌△BPD,從而PA+PB=P+PB=2PA=2×500=1 000(m)


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,牧童在A處放牛,他的家在B處,L為河流所在直線,晚上回家時要到河邊讓牛飲水,飲水的地點選在何處,牧童所走的路程最短.
如答圖

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科目:初中數學 來源: 題型:

7、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC和BD,且AC=BD,若點A到河岸CD的中點的距離為500米,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

作圖題:
(1)已知:線段a,h
求作:等腰三角形ABC,使底邊AB=a,AB邊上的高CD=h

(2)如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童在A處放牛,牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短?請在圖上作出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC和BD,且AC=BD,若點A到河岸CD的中點的距離為500米,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是
 
米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸l的距離分別為AC=1km,BD=3km,且CD=3km.
(1)牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路程最短請在圖中畫出飲水的位置(保留作圖痕跡),并說明理由.
(2)求出(1)中的最短路程.

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同步練習冊答案
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