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如圖，已知二次函數

，當

時,

隨

的增大而增大，則實數a的取值范圍是 ( )

A．

B．

≤

C．

D．

試題分析：由

得對稱軸為x=1，
∵a=-1<0
∴當x<1時，y隨x的增大而增大，
∵當-1<x<a時, y隨x的增大而增大
∴a≤1，
因此選B

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數

的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與

軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線

，并寫出當

在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側，并且不在坐標軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；
（2）當S_△MFQ：S_△MEB=1：3時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+x+c（a≠0）經過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸相交于點C，該拋物線的頂點為點M，對稱軸與BC相交于點N，與x軸交于點D．
（1）求該拋物線的解析式及點M的坐標；
（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；
（3）點E是該拋物線上一動點，且位于第一象限，當點E到直線BC的距離為