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蘇科版教材中有這樣一句話：“一般地，如果二次函數

的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程

有兩個不相等的實數根．”據此判斷方程x²－2x＝

－2實數根的情況是 ( )

A．有三個實數根

B．有兩個實數根

C．有一個實數根

D．無實數根

試題分析：將方程變形

-1=（x-1）²，
設y₁=

-1，y₂=（x-1）²，在坐標系中畫出兩個函數的圖象如圖所示：

可看出兩個函數有一個交點（1，0）．
故方程x²-2x=

-2有一個實數根．
故選C.

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落在拋物線

與

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(3)如圖②，將拋物線沿直線y＝－x作n次平移(n為正整數，n≤12)，頂點分別為A₁，A₂，…，A_n，橫坐標依次為1，2，…，n，各拋物線的對稱軸與x軸的交點分別為D₁，D₂，…，D_n，以線段A_nD_n為邊向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在點Fn恰好落在其中的一個拋物線上，若存在，求出所有滿足條件的正方形邊長；若不存在，請說明理由．