Question

為了了解全校 6000 名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn) 行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校 6000名學(xué)生中有________人最喜愛籃球活動(dòng)；
（4）若被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有3名男生，被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有2名女生．現(xiàn)要從隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加該學(xué)校組織的體育活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛體操的有5名學(xué)生，占學(xué)生總數(shù)的10%，
∴5÷10%=50名，
∴一共抽查了50名學(xué)生；

（2）∵50-5-17-5-3=20，
∴頻數(shù)分布直方圖為：


（3）∵抽查的50人中有20人喜歡籃球，
∴喜歡籃球知喜歡籃球的人大約占，
∴6000×=2400名，
∴估計(jì)該校有2400名學(xué)生喜歡籃球；

（4）設(shè)喜歡跑步的3男2女分別為：A₁A₂A₃、B₁B₂
喜歡舞蹈的1男2女分別為：A₄B₃B₄
∴P_{（一男一女）}=．
分析：（1）用喜愛體操的學(xué)生數(shù)除以喜歡體操的學(xué)生所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可得到喜歡籃球的人數(shù)；
（3）利用抽查的50人中有20人喜歡籃球知喜歡籃球的人大約占，故用總?cè)藬?shù)乘以即可得到喜歡籃球的人數(shù)；
（4）將所有可能的結(jié)果一一列舉出來，求出其概率即可．
點(diǎn)評：本題考查了列樹狀圖求概率的方法，解題的關(guān)鍵是正確的將所有可能的結(jié)果列舉出來．