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如圖，△ABO與△CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．
求證：FD=BE．
【答案】分析：根據中心對稱得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根據SAS推出△DOF≌△BOE即可．
解答：證明：∵△ABO與△CDO關于O點中心對稱，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AF=CE，
∴OF=OE，
∵在△DOF和△BOE中

∴△DOF≌△BOE（SAS），
∴FD=BE．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，中心對稱的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•涼山州）如圖，△ABO與△CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．
求證：FD=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是
（6，0）
（6，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABO與△BCD都是等邊三角形，O為坐標原點，點B、D在x軸上，AO=2，點A、C在一反比例函數圖象上．
（1）求此反比例函數解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）問：以點A為頂點，且經過點C的拋物線是否經過點（0，
6
2
）？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，△ABO與△BCD都是等邊三角形，O為坐標原點，點B、D在x軸上，AO=2，點A、C在一反比例函數圖象上．
（1）求此反比例函數解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）問：以點A為頂點，且經過點C的拋物線是否經過點（0，數學公式）？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年云南省九年級10月綜合練習數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是            .

 

 

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同步練習冊答案
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