Question

如圖，某公園有一塊菱形草地ABCD，它的邊及對(duì)角線AC是小路，若AC的長為16m，邊AB的長為10m，媽媽站在AC的中點(diǎn)O處，亮亮沿著小路C→D→A→B→C跑步，在跑步過程中，亮亮與媽媽之間的最短距離為

4.8

m．

Answer 1

分析：連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA，然后根據(jù)勾股定理列式求出OB，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)O到AB邊距離，即可得解．

解答：解：如圖，連接BD，
∵在菱形ABCD中，AC=16cm，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

×16=8cm，且AC⊥BD，
∴OB=

AB2-OA2

=

102-82

=6cm，
設(shè)點(diǎn)O到AB邊的距離為h，
則S_△AOB=

1

2

×6×8=

1

2

×10h，
解得h=4.8，
所以，亮亮與媽媽之間的最短距離為4.8m．
故答案為：4.8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．