Question

如圖，某公園有一塊菱形草地ABCD，它的邊及對角線AC是小路，若AC的長為16m，邊AB的長為10m，媽媽站在AC的中點O處，亮亮沿著小路C→D→A→B→C跑步，在跑步過程中，亮亮與媽媽之間的最短距離為________m．

Answer 1

4.8
分析：連接BD，根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA，然后根據勾股定理列式求出OB，再根據三角形的面積求出點O到AB邊距離，即可得解．
解答：解：如圖，連接BD，
∵在菱形ABCD中，AC=16cm，
∴OC=AC=×16=8cm，且AC⊥BD，
∴OB===6cm，
設點O到AB邊的距離為h，
則S_△AOB=×6×8=×10h，
解得h=4.8，
所以，亮亮與媽媽之間的最短距離為4.8m．
故答案為：4.8．
點評：本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，三角形的面積，熟記性質是解題的關鍵．