Question

【題目】節能燈根據使用壽命分成優等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節能燈是優等品，使用壽命小于6000小時的節能燈是次品，其余的節能燈是正品．質檢部門對某批次的一種節能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調查，并將結果整理成此表．

（1）根據分布表中的數據，寫出a，b，c的值；

（2）某人從這200個節能燈中隨機購買1個，求這種節能燈恰好不是次品的概率．

壽命（小時）	頻數	頻率
4000≤t≤5000	10	0.05
5000≤t＜6000	20	a
6000≤t＜7000	80	0.40
7000≤t＜8000	b	0.15
8000≤t＜9000	60	c
合計	200	1

Answer 1

【答案】（1）a=0.1，b=30，c=0.3；（2）0.85．

【解析】

（1）由頻率分布表中的數據，根據頻率=頻數÷數據總數及頻數=數據總數×頻率即可求出a、b、c的值；
（2）根據頻率分布表中的數據，用不是次品的節能燈個數除以節能燈的總個數即可求解．

（1）根據頻率分布表中的數據，得

a==0.1，

b=200×0.15=30，

c==0.3；

（Ⅱ）設“此人購買的節能燈恰好不是次品”為事件A．

由表可知：這批燈泡中優等品有60個，正品有110個，次品有30個，

所以此人購買的節能燈恰好不是次品的概率為P（A）==0.85．