【題目】已知一個不透明的口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個黑球
第一次隨機摸出一個球，不放回，再隨機摸出一個球．
Ⅰ
求第一次摸到黑球的概率；
Ⅱ請用列表或畫樹狀圖等方法求兩次都摸到黑球的概率．
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【題目】已知：二次函數
中的
和
滿足下表：
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 3 | 0 |
| 0 | m | … |
(1) 觀察上表可求得
的值為________；
(2) 試求出這個二次函數的解析式；
(3) 若點A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED，DF：DC＝1：4，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為10，求BG的長．
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【題目】節能燈根據使用壽命分成優等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節能燈是優等品，使用壽命小于6000小時的節能燈是次品，其余的節能燈是正品．質檢部門對某批次的一種節能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調查，并將結果整理成此表．
（1）根據分布表中的數據，寫出a，b，c的值；
（2）某人從這200個節能燈中隨機購買1個，求這種節能燈恰好不是次品的概率．
壽命（小時） | 頻數 | 頻率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t＜6000 | 20 | a |
6000≤t＜7000 | 80 | 0.40 |
7000≤t＜8000 | b | 0.15 |
8000≤t＜9000 | 60 | c |
合計 | 200 | 1 |
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【題目】如圖，
內接于
，AB是直徑，的切線PC交BA的延長線于點P，
交AC于點E，交PC于點F，連接AF；
判斷AF與的位置關系并說明理由．
若的半徑為8，
，求AC的長．
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【題目】某船自西向東航行，在
處測得某島
在北偏東
的方向上，前進
海里后到達
，此時，測得海島在北偏東
的方向上，要使船與海島最近，則船應繼續向東前進________海里．
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