【題目】如圖是一個兒童游樂場所，由于周末小朋友較多，老板計劃將場地擴建，擴建前平面圖為△ABC，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，擴建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC＝90°，求擴建后AB邊增加部分AD的長．（結果精確到0.1米．參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉67°（如圖2所示）．
參考數據：(sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0．57,tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）
（1）求點C到直線AD的距離．
（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉，設旋轉角為a（如圖3所示），問當a為多少度時，點B，C之間的距離最短．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。
（1）尺規作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，連結
，點E從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著
的路徑運動，運動時間為t（秒）．過點E作
于點F，在矩形的內部作正方形
．
（1）如圖，當
時，
①若點H在
的內部，連結
、
，求證：
；
②當
時，設正方形與的重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式；
（2）當
，
時，若直線將矩形的面積分成1︰3兩部分，求t的值．
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【題目】如圖，拋物線
經過x軸上的點A（1，0）和點B及y軸上的點C，經過B、C兩點的直線為
．
①求拋物線的解析式．
②點P從A出發，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大并求出最大值．
③過點A作
于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
.點
是線段
上的一點，連結
，過點
作
，分別交、
于點
、
，與過點
且垂直于的直線相交于點
，連結
.給出以下四個結論：①
；②若點是的中點，則
；③當、
、、四點在同一個圓上時，
；④若
，則
.其中正確的結論序號是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC為和點A'.
(1)以點A'為頂點求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;
(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)設D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點，求證：△DEF∽△D'E'F'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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