Question

【題目】如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥DC，
∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，
∴與△AEF相似的三角形有2個．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．