【題目】對于二次函數y＝﹣
x2+x﹣4，下列說法正確的是（ ）
A.圖象的開口方向向上
B.當x＞0 時，y隨x的增大而增大
C.當x＝2時，y有最大值﹣3
D.圖象與x軸有兩個交點
【答案】C
【解析】
根據二次項系數為﹣
可判斷圖象開口方向，由此可判斷A；將函數一般式化為頂點式，由開口方向和頂點坐標可判斷函數的增減性以及最值，由此可判斷B和C；根據二次函數與一元二次方程的關系，判斷△的正負即可判斷圖象與x軸交點的個數，由此可判斷D.
A、由于a＝﹣＜0，所以該圖象的開口方向向下，故本選項說法錯誤．
B、y＝﹣x2+x﹣4＝﹣（x﹣2）2﹣3，其頂點坐標是（2，﹣3），則當x＜2時，y隨x的增大而增大，當x＞2時，y隨x的增大而減小，故本選項說法錯誤．
C、y＝﹣x2+x﹣4＝﹣（x﹣2）2﹣3，其頂點坐標是（2，﹣3），則當x＝2時，y有最大值﹣3，故本選項說法正確．
D、由于△＝1﹣4×（﹣）×（﹣4）＝﹣3＜0，則該函數圖象與x軸沒有交點，故本選項說法錯誤．
故選：C．
長江作業本同步練習冊系列答案
小天才課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AC上的一點，PH⊥AB于點H，以PH為直徑作⊙O，當CH與PB的交點落在⊙O上時，AP的值為（ ）
A.
B.
C.2D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年，國家衛生健康委員會和國家教育部在全國開展了兒童青少年近視調查工作，調查數據顯示，全國兒童青少年近視過半．某校初三學習小組為了解本校學生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內調查了部分學生，調查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結果繪制成下面的兩幅不完整的統計圖：
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；
（2）該校共有學生1000人，請你估計該校對視力保護“非常重視”的學生人數；
（3）對視力“非常重視”的4人有
，
兩名男生，
，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校作視力保護交流，請利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象經過
，
兩點，與反比例函數
的圖象在第一象限內的交點為
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
在x軸上是否存在點P，使
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規定每千克售價不低于成本，且不高于70元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH＝2CH．
（1）求sin∠CAH的值；
（2）如果CD＝
，求BE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線AB是拋物線
的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線
的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點
，
在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.
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