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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形______對．
∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中點
∴BD=DC，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
E、F分別是DB、DC的中點
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度數和EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于點O，全等三角形有（　　）
①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．
A．①B．①和②C．②和③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=5，中線AD=7，則AC邊的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE．請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．
你添加的條件是：______．
證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=CF．求證：△AEB≌△CFD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AE=AD，∠1=∠2，圖中全等三角形共有（　　）對．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件______，可以根據“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據______得到△ABC≌△DEF．

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同步練習冊答案
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