Question

已知一個直角三角形的周長是4+2

6

，斜邊上中線長為2，則這個三角形的面積為（　　）

• A、5
• B、2
• C、

  5

  4

• D、1

Answer 1

分析：根據直角三角形的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得斜邊的長，再根據直角三角形的周長和勾股定理，可求得兩直角邊的長或長的乘積，由此可求出這個三角形的面積．

解答：解：設兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，
根據三角形的性質知：c=4，
∴

a+b+c=4+2 6  a2+b2=42

可得：ab=4．
故s_三角形=

1

2

ab=2．
故選B．

點評：在解題過程中，應了解直角三角形的一些特殊性質，在進行求解的時候使問題變得簡單．