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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廈門）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求

AD

AB

的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•廈門）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若∠A=∠B=30°，BD=

，求CB的長；
（2）過D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當點A移到點D時，判斷線段AC的中點E能否移到DF上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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