Question

（本題6分）如圖所示，小楊在處州公園的A處正面觀測電子屏幕，測得屏幕上端C處的仰角為27º，接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45º．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結果精確到0.1m，參考數據：≈1.41，sin27°≈0.45 ，cos27°≈0.89 ，tan27°≈0.51）．

【解析】根據三角函數求解

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，設CF=x米，則NF= x米

       ∵tan27°=≈0.51

∴≈0.51

∴x≈7.29             ----------4分

∴CD=x+1.6-4≈7.29+1.6-4=4.89≈4.9（米）     -------2分

答：電子屏幕上端與下端之間的距離CD約為4.9米。