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從社會效益和經濟效益出發,某地制定了三年規劃,投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業.根據規劃,第一年度投入資金800萬元,第二年度比第一年度減少,第三年度比第二年度減少.第一年度當地旅游業收入估計為400萬元,要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平,則旅游業收入的年平均增長率應是多少?(以下數據供選用:≈1.414,≈3.606,計算結果精確到百分位)
【答案】分析:本題考查一元二次方程的應用,解決此類兩次變化問題,可利用公式a(1+x)2=c,其中a是變化前的原始量,c是兩次變化后的量,x表示平均每次的增長率,由此列出方程即可求出結果.
解答:解:設三年內旅游業收入每年的平均增長率為x,
根據題意得方程:
400+400(1+x)+400(1+x)2=800+800×(1-)+800×(1-)×(1-),
化簡得x2+3x-1=0,
解得(不合題意,應舍去),
∴x==0.303≈30%.
答:三年內旅游業收入每年的平均增長率應約30%.
點評:本題的關鍵語為:三年內的投入資金與旅游業總收入持平.根據關鍵語找到等量關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

從社會效益和經濟效益出發,某地制定了三年規劃,投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業.根據規劃,第一年度投入資金800萬元,第二年度比第一年度減少
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,第三年度比第二年度減少
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2
.第一年度當地旅游業收入估計為400萬元,要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平,則旅游業收入的年平均增長率應是多少?(以下數據供選用:
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≈1.414,
13
≈3.606,計算結果精確到百分位)

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科目:初中數學 來源: 題型:

從社會效益和經濟效益出發,某地投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業.根據規劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上一年減少
1
5
;本年度當地旅游業收入估計為400萬元,由于該項建設對旅游業的促進作用,預計今后的旅游業的收人每年比上年增加
1
4
,設4年內(本年度為第一年)的總投入為M萬元,總收入為N萬元,則有(  )
A、M=NB、M>N
C、M<ND、無法確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

從社會效益和經濟效益出發,某地制定了三年規劃,投入資金進行生態環境建設并以此發展旅游產業,根據規劃,第一年度投入資金400萬元,第二年度比第一年度減少
1
3
,第三年度比第二年度減少
1
2
,第一年度當地旅游業收入估計為200萬元,要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平,則旅游業收入的平均增長率為
30%
30%
.(參考數據:
2
≈10414,
13
≈3.606,結果精確到百分位)

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科目:初中數學 來源:山東省中考真題 題型:解答題

從社會效益和經濟效益出發,某地制定了三年規劃,投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業,根據規劃,第一年度投入資金800萬元,第二年度比第一年度減少,第三年度比第二年度減少,第一年度當地旅游業收入估計為400萬元,要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平,則旅游業收入的年平均增長率應是多少?(以下數據供選用:,計算結果精確到百分位)

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科目:初中數學 來源:第28章《一元二次方程》常考題集(19):28.3 用一元二次方程解決實際問題(解析版) 題型:解答題

從社會效益和經濟效益出發,某地制定了三年規劃,投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業.根據規劃,第一年度投入資金800萬元,第二年度比第一年度減少,第三年度比第二年度減少.第一年度當地旅游業收入估計為400萬元,要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平,則旅游業收入的年平均增長率應是多少?(以下數據供選用:≈1.414,≈3.606,計算結果精確到百分位)

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