Question

如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，則∠AED′等于（　　）

A．65°

B．45°

C．50°

D．30°

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是矩形，可得AD∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可得∠DEF=∠EFB=65°，又由折疊的性質得：∠D′EF=∠DEF=65°，然后利用平角的定義求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折疊的性質得：∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°．
故選C．

點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及平行線的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．