Question

（2010•南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=55°，則∠AED′等于

70

度．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠DEF的度數，再根據圖形反折變換及平角的定義即可得出結論．

解答：解：∵AD∥BC，∠EFB=55°，
∴∠DEF=∠EFB=55°，
∵將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，
∴∠D′EF=∠DEF=55°，
∴∠AED′=180°-（∠DEF+∠D′EF）=180°-110°=70°．
故答案為：70．

點評：本題考查的是平行線的性質及折疊的性質，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．