Question

如果a，b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為-2？

Answer 1

解：根據(jù)題意可得：若a+b和a-b互為相反數(shù)，則a+b+a-b=0，
解得：a=0，
又a+b與a-b的積為-2，則（a+b）（a-b）=a²-b²=-2，故當b²比a²大2時，a+b與a-b的積為-2．
故a=0時，a+b和a-b互為相反數(shù)，當b²比a²大2時a+b與a-b的積為-2．
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0，即可列出式子解出答案．
點評：本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．