Question

如果a，b表示有理數，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數？a+b與a-b的積為-2？

Answer 1

分析：根據互為相反數的兩個數為0，即可列出式子解出答案．

解答：解：根據題意可得：若a+b和a-b互為相反數，則a+b+a-b=0，
解得：a=0，
又a+b與a-b的積為-2，則（a+b）（a-b）=a²-b²=-2，故當b²比a²大2時，a+b與a-b的積為-2．
故a=0時，a+b和a-b互為相反數，當b²比a²大2時a+b與a-b的積為-2．

點評：本題考查了相反數的知識，屬于基礎題，難度不大，注意基礎概念的熟練掌握．