【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點，求證：AF＝CE．
【答案】見解析.
【解析】
方法一：先根據平行四邊形的性質及中點的定義得出AE=FC，AE∥FC，再根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形AECF是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對邊相等得出AF=CE；
方法二：先利用“邊角邊”證明△ADF≌△CBE，再根據全等三角形的對應邊相等得出AF=CE．
證明：（證法一）：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
又∵E、F是AB、CD的中點，
∴AE＝
AB，CF＝CD，
∴AE＝CF，AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF＝CE．
（證法二）：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，
又∵E、F是AB、CD的中點，
∴BE＝AB，DF＝CD，
∴BE＝DF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AF＝CE．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B在一直線上，小明從點A出發沿AB方向勻速前進，4秒后走到點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續沿AB方向以同樣的速度勻速前進4秒后到點F，此時他（EF）的影長為2米，然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進2秒后達點H，此時他（GH）處于燈光正下方．
（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；
（2）求小明沿AB方向勻速前進的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．
（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在5天中，兩臺機床每天出次品的數量如下表：
甲 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 |
乙 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 |
關于以上數據的平均數、中位數、眾數和方差，說法不正確的是
A. 甲、乙的平均數相等B. 甲、乙的眾數相等
C. 甲、乙的中位數相等D. 甲的方差大于乙的方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是邊AC上的一個動點，連接MB，過點M作MB的垂線交AB于點N． 設AM=x cm，AN=y cm．（當點M與點A或點C重合時，y的值為0）
探究函數y隨自變量x的變化而變化的規律．
（1） 通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
y/cm | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.7 | 1.6 | 1.2 | 0 |
（要求：補全表格，相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系xOy，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AN=
AM時，AM的長度約為 cm（結果保留一位小數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD＝4，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（ ）
A.30°B.60°C.90°D.150°
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