Question

在下列關系式中，y是x的二次函數的關系式是（　　）

• A、2xy+x²=1
• B、y²-ax+2=0
• C、y+x²-2=0
• D、x²-y²+4=0

Answer 1

分析：根據二次函數的定義對四個選項進行逐一分析即可，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．

解答：解：A、2xy+x²=1當x≠0時，可化為y=

1-x2

2x

的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤；
B、y²-ax+2=0可化為y²=ax-2不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤；
C、y+x²-2=0可化為y=x²+2，符合一元二次方程的一般形式，故本選項正確；
D、x²-y²+4=0可化為y²=x²+4的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是二此函數的一般形式，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項．y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）也叫做二次函數的一般形式．