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【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB邊上的E點處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．

【答案】(1)∠BDC=75°；(2)11.

【解析】

(1)依據折疊的性質，即可得到∠BDC=(180°-∠ADE)=75°；

(2)依據折疊可得，BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，即可得到AE=AB-BE=3，進而得出三角形AED的周長=AD+DE+AE．

解：(1)∵∠BDC=∠BDE，∠ADE=30°，

∴∠BDC=(180°-30°)=75°；

(2)∵BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，

∴AE=AB-BE=8-5=3．

∴三角形AED的周長=AD+DE+AE=AC+3=8+3=11．

練習冊系列答案

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∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝　　°，

即∠3+∠4＝　　°．

又∵∠1+∠2＝90°，

且∠2＝∠3，

∴　　＝　　．

理由是：　　．

∴BE∥DF．

理由是：　　．

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如圖（2）若∠BOD=35°，則∠AOC= ．

（2）猜想∠AOC與∠BOD的數量關系，并結合圖（1）說明理由．

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