Question

若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂…a_n的方差為2，則新數(shù)據(jù)3a，3a₂，3a₃…3a_n的方差為（ ）
A．18
B．6
C．12
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差的定義，寫出a₁，a₂…a_n的方差表達式，再據(jù)此推出3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差即可．
解答：解：∵a₁，a₂…a_n的方差為2，
設(shè)其平均數(shù)為a，
則有[（a₁-a）²+（a₂-a）²+（a₃-a）²+（a₄-a）²+…+（a_n-a）²]=2，
于是3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差為[（3a₁-3a）²+（3a₂-3a）²+（3a₃-3a）²+（3a₄-3a）²+…+（3a_n-3a）²]=18．
故選A．
點評：本題考查了方差的定義，根據(jù)方差公式將兩組數(shù)據(jù)的方差表示出來并進行計算即可．要注意，算方差要先算平均數(shù)．