Question

若一組數據a₁，a₂…a_n的方差為2，則新數據3a，3a₂，3a₃…3a_n的方差為（　　）

A．18

B．6

C．12

D．2

Answer 1

分析：根據方差的定義，寫出a₁，a₂…a_n的方差表達式，再據此推出3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差即可．

解答：解：∵a₁，a₂…a_n的方差為2，
設其平均數為a，
則有

1

n

[（a₁-a）²+（a₂-a）²+（a₃-a）²+（a₄-a）²+…+（a_n-a）²]=2，
于是3a₁，3a₂，3a₃…3a_n的方差為

1

n

[（3a₁-3a）²+（3a₂-3a）²+（3a₃-3a）²+（3a₄-3a）²+…+（3a_n-3a）²]=18．
故選A．

點評：本題考查了方差的定義，根據方差公式將兩組數據的方差表示出來并進行計算即可．要注意，算方差要先算平均數．