Question

若一組數據a₁，a₂，…，a_n的方差是5，則一組新數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是（ ）
A．5
B．10
C．20
D．50

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的公式的性質求解．
解答：解：一組數據a₁，a₂，…，a_n的方差是5，設其平均數為m，方差為n，即n=5；
則一組新數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數是2m，方差是S²=4n²=20．
故選C．
點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．