Question

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半. 下面分別是小明和小穎的設計方案。小明說：我的設計方案如圖（1）其中花園四周小路的寬度相等， 則小路的寬為2m或12m.。小穎說：我的設計方案如圖（2）其中花園中每個角上的扇形相同.

（1）你認為小明的結果對嗎？請說明理由．

（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．

（3）你還有其他的設計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出

你的設計草圖，并加以說明．

 

Answer 1

（1）設小路的寬為xm，則（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的結果不對.

   （2）四個角上的四個扇形可合并成一個圓，設這個圓的半徑為rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此連結各邊的中點得如圖的設計方案.