Question

若關于x的方程x²+3x-k=0有實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：∵方程有兩個實數根，
∴△=b²-4ac=3²+4k=9+4k≥0，
解得：k≥-

9

4

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．