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試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù) $數(shù)學(xué)公式$ 寫為小數(shù)即0. $數(shù)學(xué)公式$ ，反之，無限循環(huán)小數(shù)0. $數(shù)學(xué)公式$ 寫成分?jǐn)?shù)即 $數(shù)學(xué)公式$ ．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0. $數(shù)學(xué)公式$ 為例進行討論：設(shè)0. $數(shù)學(xué)公式$ =x，由0. $數(shù)學(xué)公式$ =0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得 $數(shù)學(xué)公式$ ，于是得0. $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0. $數(shù)學(xué)公式$ 寫成分?jǐn)?shù)，即0. $數(shù)學(xué)公式$ =______．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0. $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ 為分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

解：（1）設(shè)0. $\text{[math]}$ =x，由0. $\text{[math]}$ =0.5555…，可知，
10x-x=5.55 $\text{[math]}$ …-0.555 $\text{[math]}$ …=5，即10x-x=5，
解方程得 $\text{[math]}$ ，
于是得：0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）設(shè)0. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =x，由0. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0.73737373…，可知，
100x-x=73.73 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …-0.7373 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =73，即100x-x=73，
解方程得 $\text{[math]}$ ，于是得0. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）設(shè)0. $\text{[math]}$ =x，找出規(guī)律公式10x-x=5，將其代入公式求解；
（2）設(shè)0. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =x，找出規(guī)律公式100x-x=73，將其代入公式求解．
點評：解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù)

寫為小數(shù)即0.

•

，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)即

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

為例進行討論：設(shè)0.

•

=x，由0.

•

=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=

，于是得0.

•

．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)，即0.

•

．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.

•

為分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù)

寫為小數(shù)即0.

•

，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)即

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

為例進行討論：設(shè)0.

•

=x，由0.

•

=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=

于是得，0.

•

．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)，即0.

•

．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.

•

為分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研（三）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)即.一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進行討論：設(shè) ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，即= .
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù) 為分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求解之.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇徐州鄒莊中學(xué)七年級上期中模擬（三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)即.一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進行討論：設(shè) ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得于是得，.