【題目】某校開展“江山如此多嬌”為主題的地理知識競賽活動,要求每班派出一名同學代表本班參賽.九年一班四名同學主動報名,老師為了確定最終參賽人選,對這四名同學的歷次地理考試成績進行了匯總,數據如下:
班級里數學小組的同學對上面的數據進行了進一步的整理:
根據以上的信息,回答下列問題:
(1)寫出上表中 ,
,
.
(2)丙同學看到統計表,對老師說:“我的成績方差最小,說明我的成績最穩定,應該派我去參賽!”請問你是否同意他的觀點?若你是老師,你將派誰參賽?說明你的理由.
【答案】(1)a=84.5;b=84;c=83;(2)不同意丙同學的觀點;應該派甲同學參賽;理由見解析
【解析】
(1)根據平均數、中位數、眾數的定義即可結算得出結果;
(2)應該先考慮平均數,再考慮方程.
解:(1)因為甲同學成績中位數,
乙同學成績的平均數,
因為丙同學成績83分次數最多,所以眾數為83;
所以,a=84.5,b=84,c=83,
故答案為:84.5,84,83.
(2)不同意丙同學的觀點.
應該派甲同學參賽.
因為當平均數相同或相近時,討論方差才具有實際意義.丙同學的平均分在這四個人中最低,說明其成績最差;而甲同學的平均分最高,且方差低于乙同學和丁同同學,說明他的成績最好且比較穩定,故應派甲同學參賽.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2 .D為BC邊一點,且BD:DC=1:2.以D為一個點作等邊△DEF,且DE=DC連接AE,將等邊△DEF繞點D旋轉一周,在整個旋轉過程中,當AE取得最大值時AF的長為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解八年級學生課外閱讀情況,隨機抽取20名學生平均每周用于課外閱讀讀的時間(單位:),過程如下:
(收集數據)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
(整理數據)
課外閱讀時間 | ||||
等級 | ||||
人數 | 3 | 8 |
(分析數據)
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 |
請根據以上提供的信息,解答下列問題:
(1)填空:______,
______,
______,
______;
(2)如果每周用于課外讀的時間不少于為達標,該校八年級現有學生200人,估計八年級達標的學生有多少人?
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【題目】現有多個全等直角三角形,先取三個拼成如圖1所示的形狀,為
的中點,
分別交
,
于
,
,易得
.若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀,
為
的中點,
分別交
,
,
于
,
,
,則
_________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰中,
,
.動點
在
上以每分鐘5個單位長度的速度從
點出發向
點移動,過
作
交
邊于
點,連結
、
.設
點移動的時間為
.
(1)求、
兩點的坐標;
(2)計算:當面積最大時,
的值;
(3)在(2)的條件下,邊上是否還存在一個點
,使得
?若存在,請直接寫出
點的坐標;若不存在,試說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】容器中有A,B,C 3種粒子,若相同種類的兩顆粒子發生碰撞,則變成一顆B粒子;不同種類的兩顆粒子發生碰撞,會變成另外一種粒子.例如,一顆A粒子和一顆B粒子發生碰撞則變成一顆C粒子.現有A粒子10顆,B粒子8顆,C粒子9顆,如果經過各種兩兩碰撞后,只剩1顆粒子.給出下列結論:
①最后一顆粒子可能是A粒子
②最后一顆粒子一定是C粒子
③最后一顆粒子一定不是B粒子
④以上都不正確
其中正確結論的序號是( ).(寫出所有正確結論的序號)
A.①B.②③C.③D.①③
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=
,求點B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,學校教學樓對面是一幢實驗樓,小朱在教學樓的窗口C測得實驗樓頂部D的仰角為20°,實驗樓底部B的俯角為30°,量得教學樓與實驗樓之間的距離AB=30m.求實驗樓的高BD.(結果精確到1m.參考數據tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,
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