如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果保留根號）
（30
-30）米．
試題分析：過P作AB的垂線，設垂足為G．分別在Rt△APG和Rt△BPG中，用PG表示出AG、BG的長，進而由AB=AG+BG=90求得PC的長，即熱氣球P的高度．
試題解析：過點P作PG⊥AB與點G，
設PG=x，則AG=PG=x，BG=
x，
∴x+
x=60，
∴x=30
-30．
答：熱氣球P的高度是（30
-30）米．
考點: 解直角三角形的應用----仰角俯角問題．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2,BC=5,CD=3，則tanC等于_____________
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜邊AB的長為4，過點C作射線CP//AB，D為射線CP上一點，E在邊BC上（不與B、C重合），且∠DAE=45°，AC與DE交于點O．
（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）設CD=x，
BAE = y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△COD與△BEA相似，求CD的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
把△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值( )
| A．不變 | B．縮小為原來的 |
| C．擴大為原來的3倍 | D．不能確定 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在等腰
中，
，
,
是
上一點．若
，那么
的長為（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（ ）
| A．a(chǎn)·tanα； | B．a(chǎn)·cotα； | C． ； | D． |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，∠C＝90°，
，則
的值等于
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則cos
的值是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
中，∠
＝90°，如果
，
，那么sin
的值是( ).
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