Question

如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（        ）

A．     B.          C．     D．

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：如圖，連接OB，AC，BO與AC相交于點F.

∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，

又∵扇形DOE的半徑為3，邊長為，∴FO=BF=1.5，cos∠FOC=.

∴∠FOC=30°. ∴∠EOD=2×30°=60°  ∴.

又底面圓的周長為：2πr=π，解得：r=.

∵圓錐母線為：3，∴此圓錐的高為：.故選C.

考點：1.圓錐的計算；2.菱形的性質.