Question

如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（    ）

A．    B．         C．     D．

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析： 連接OB，AC，BO與AC相交于點(diǎn)F，∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，F(xiàn)O=BF，∠COB=∠BOA，又∵扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為，∴FO=BF=1.5，cos∠FOC=，∴∠FOC=30°，∴∠EOD=2×30°=60°，∴弧ED的長(zhǎng)=，底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=π，解得：，∵圓錐母線為：3，則此圓錐的高為：，故選：C．

考點(diǎn)：1．圓錐的計(jì)算；2．菱形的性質(zhì)．