Question

如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（　　）

　 A．                                 B．                             C．                            D．

Answer 1

考點：圓錐的計算；菱形的性質。

解答：解：連接OB，AC，BO與AC相交于點F，

∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，

又∵扇形DOE的半徑為3，邊長為，

∴FO=BF=1.5，

cos∠FOC=，

∴∠FOC=30°，

∴∠EOD=2×30°=60°，

∴，

底面圓的周長為：2πr=π，

解得：r=，圓錐母線為：3，

則此圓錐的高為：，

故選：D。