Question

小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形，小紅看見了，說“我來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為2cm的小正方形！試求圖2這個正方形的面積．

Answer 1

分析：要求每個長方形的面積，就要先求出它們的長和寬，再利用面積公式計算．所以首先要設每個長方形的寬為xcm，長為ycm，根據題中的等量關系列方程求解．

解答：解：設每個長方形的寬為xcm，長為ycm，那么可得出方程組為：

5x=3y 2x-y=2

，
解得：

x=6 y=10

2x+y=22，
22×22=484cm²．
答：圖2這個正方形的面積是484cm²．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，注意圖片給出的等量關系即，5個長方形的寬=3個長方形的長，大矩形面積+4=大正方形的面積，以此可得出答案．