Question

小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形，如圖（1）所示，恰好可以拼成一個大的矩形．
小紅看見了，說“我來試一試”，結果小紅一拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，中間恰好是2mm的小正方形．你能幫她解開其中的奧秘嗎？（提示：能求出小長方形的長和寬嗎？）

Answer 1

分析：設小長方形的長是xmm，寬是ymm．根據圖（1），知長的3倍=寬的5倍，即3x=5y；根據圖（2），知寬的2倍+長=長的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，聯立解方程組．

解答：解：設小長方形的長是xmm，寬是ymm．根據題意得：

3x=5y 2y=x+2

，
解得

x=10 y=6

．
答：小長方形的長是10mm，寬是6mm．

點評：此題的關鍵是能夠分別從每個圖形中獲得信息，建立方程．