Question

【題目】某公司需要采購(gòu)A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價(jià)高出B種筆記本的單價(jià)10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買(mǎi)A種筆記本和花費(fèi)100元購(gòu)買(mǎi)B種筆記本的數(shù)量相等．

（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是多少元；

（2）該公司準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數(shù)量不少于60本，并且采購(gòu)A、B兩種筆記本的總費(fèi)用不高于1100元，那么該公司有　 　種購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

【答案】（1）A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是15元和5元；（2）11.

【解析】

（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)是x元，則B種筆記本的單價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)該公司準(zhǔn)備采購(gòu)A種筆記本a本，采購(gòu)B種筆記本（80﹣a）本，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)是x元，則B種筆記本的單價(jià)是（x﹣10）元，

根據(jù)題意得，，

解得：x＝15，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝15是原方程的根，

∴x﹣10＝5，

答：A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是15元和5元；

（2）設(shè)該公司準(zhǔn)備采購(gòu)A種筆記本a本，采購(gòu)B種筆記本（80﹣a）本，

根據(jù)題意得，15a+5（80﹣a）≤1100，

解得：a≤70，

∵A種筆記本的數(shù)量不少于60本，

∴60≤a≤70，（a為正整數(shù)），

∴該公司有11種購(gòu)買(mǎi)方案．

故答案為：11．